李莉芳 湖北省恩施市江城希望小学
摘 要：学生的学习是一个从不懂到懂，从不会到会的过程，在这个过程中，无论是哪个年龄段的学生，都会出现这样或那样的错误，这些都是正常现象，而且是必然现象。在课堂教学中，教师要善于找到学生错误的原因，正确筛选错误，利用错误，让这些“错误”成为课堂中的“闪光点”，成为学生获取新知的有效资源。
关键词:错误成因 错误筛选 错误利用
学生学习中产生的错误，是一种来源于学习活动本身资源生成，具有特殊教育作用的有价值的学习资源。课堂上，教师期待听到学生“准确无误”的回答；作业中，教师又期望看到学生“完美无瑕”的答案。但往往事与愿违，学生在认知发展的过程中，随时会出现错误，课堂更是学生出错的地方。课堂教学中能否有效地利用学生错误资源，关键在于教师。教师运用巧妙的方法使学生反思自己的错误，并得到正确的纠正，从而使课堂更高效。
一、数学课堂中学生错误资源的成因
（一）学生对概念、方法的认识不清晰。概念是学生思维的基本形式，是学生做题的重要依据。而学生的学习往往会朝着“死记概念，死套公式”的趋势发展。他们并没有理解概念、公式的真正内涵。如五年级下册的《找规律》，例题中发现：不同和的个数=总数—框的次数1.学生利用这个公式能解决一系列类似的问题，但题目稍做变化，学生硬套公式就出现了问题。
（二）学生的知识建构不完善。学习不是简单的知识传递，而是学生建构知识经验的过程。学生的知识建构不完整，往往会导致学习中出现错误。如二年级下册的《角的初步认识》中，部分学生会错误地认为“角的边越长，角就越大”。因此，在教学中，教师应让学生在动手操作的过程中，自主建构“角的大小与边的长短无关，与边叉开的大小有关”。
（三）学生的实际生活经验不足。数学来源于生活又服务于生活，缺乏实际生活经验往往会导致学生出现各种错误。
二、教师对课堂中错误资源的有效筛选
心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误,不允许学生犯错误,就将错过最富有成效的学习时刻。”的确，学生的有些错误资源有很大的开发、利用价值。但不是学生在课堂中出现的每一个错误都是有效的教学资源。当一些关键性的、有普遍意义的错误，被教师及时捕捉并经过提炼，成为全班学生新的学习材料，并及时而适度地对学生进行引导，往往会达到意想不到的效果。因此，教师要用敏锐的洞察力对学生出现的各种错误进行筛选。
学生在课堂上的一句不经意的话，一个小小的动作，都可能成为有效的教学资源。教师要对这些资源保持高度的敏感，及时捕捉并进行筛选，使它们成为课堂中的“亮点”。
二、教师对课堂中错误资源的有效利用
（一）合理利用错误，增强学生学习内驱力
认知心理学认为：错误是学习的必然产物。学生在学习过程中出现各种各样的错误是十分正常的。而当学生发言出现错误的答案时,如果教师立即给予“错误”这一简单评价，再接二连三换学生回答,或亲自加以纠正,把正确答案双手奉上。长此以往，学生会非常担心出错，甚至有的学生会产生一种恐惧感，很多学生担忧出错会受到同学歧视，因而不敢在课堂上发言，失去了许多学习的机会。
《新课标》也指出：学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者和引导者。教师不能为了追求“完美”的答案而忽略了学生在接受新知识的过程中所犯的错误。那么，想要充分调动学生学习数学的积极性，使他们爱上数学课，首要任务就是尊重学生，尊重他们的思维发展过程。
（二）精心预设错误，提高学生思辨力
有句古语说的好：“凡事预则立．不预则废。”根据教学内容，预设学生可能出现的差错将教学内容进行适当的调整，将一些要用到的，对减少错误有用的但不安排在该教材中的内容进行增加，增强教学的计划性与针对性。教师预设的判断题是学生容易混淆的“错点”，让学生在有限的时间里，通过辨别、分析、争论、探讨，弄清“数位对齐”的真正内涵，让原先出错的学生找到了错因，纠正了自己的错误判断，让“错点”变成了“亮点”。
（三）及时反思错误，提高教师反思能力和学生的认知能力
世界著名数学家和数学教育家弗赖登塔尔（下转第9页）（上接第46页）教授指出：“反思是数学思维活动的核心和动力”。“没有反思，学生的理解水平不可能从一个水平升华到更高的水平。”及时的反思不仅能促进学生更好地掌握知识，还能促进我们青年教师的快速成长。
《新课标》指出：数学内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系。课后我进行了及时的反思：学生的实际生活经验和抽象思维对学习数学起着非常重要的作用。因此，第二天，我带了一碗鸡蛋和一碗苹果进教室。学生马上感知了苹果的个数比鸡蛋少，但少得不多。追问一个为什么？他们抢着回答说：因为苹果的个头大!是呀，何不让我们的数学课充满生活的味道呢？这对我以后的教学也将是一个重大的启发。在教学中，我们应不断反思自己的教学，并以此为契机，不断丰富自己的教学智慧，用更适合学生的，更行之有效的方法引导学生获取新知。
总之，在新课程的数学课堂教学中，我们时时都会遭遇“错误”的伏击。教师应用资源的眼光看待学生的错误，精心预设错误，筛选错误，充分利用学生在学习中出现的错误，因势利导，变“错误”为重要的学习资源，使学生在“纠错”、“思错”、“改错”的过程中不断进步。
