论数学思维能力在小学数学教学中的培养
王志菊
（云南省永胜县永北镇第二小学）
小学数学教学，一方面要传授数学知识，使学生具备数学基础知识的素养；另一方面，要通过数学知识的传授，培养学生的能力，发展学生的智力，这是小学数学教学中一个非常重要的方面，应引起高度重视，在诸多智力中，我们认为思维能力是核心。下面就怎样在小学数学教学活动中培养学生的思维能力，谈一些肤浅的拙见，敬请指教！
一、抽象概括能力的培养
（一）教学中将数学教材中反映的数与形的关系从具体的材料中抽象出来，概括为特定的一般关系和结构，做好抽象概括的示范工作，要特别注意重视“分析”和“综合”的教学。
（二）在解题教学中要注意去发掘隐藏在各种特殊细节后面的普遍性，找出其内在的本质，善于抓住主要的、基本的和一般的东西，即教会学生善于运用直觉抽象和上升型概括的方法。
（三）培养学生概括的习惯，激发学生概括的欲望，形成遇到一类新的题时，经常把这种类型的问题一般化，找出其本质，善于总结。
（四）培养学生的抽象概括能力是一项长期艰苦的工作，在教学中要随时注意培养，有意识地根据各种不同情况严格训练和要求，并逐步深入，提高要求。
（五）在概括能力的培养过程中，教师应确定教学情境，明确概括路线，引导学生猜想和发现。教师设计教学情境时，首先应当在分析新旧知识之间的本质联系与区别的基础上，紧紧围绕揭示知识间的本质联系这个目的，安排具体的猜想过程，促使学生发现数学知识间的内在规律；其次应当分析学生已有数学的认知结构与新知识之间的网络关系，并确定同化模式，从而确定猜想的主要内容；再次，应设计多种启发路线，在关键的步骤上放手让学生去猜想，使学生的思维真正经历猜想过程。
二、推理能力
数学运算以及数学的各种发现活动都离不开推理，数学的知识体系实质上就是用逻辑推理的方法构成的命题系统，因此，推理与数学关系十分密切，教学中应注意推理能力的培养。逻辑推理在教学中是普遍存在的，应当予以重视，除逻辑推理能力之外，更要注意直觉推理能力的培养，因为直觉推理使数学思维更加具有灵活性、敏捷性和创造性，促使人们去猜想。那么，在教学中如何培养学生的逻辑推理能力呢？我们认为更重要的是逻辑推理过程的教学，一开始就要养成推理过程“步步有根据”，严密的推理，在熟练的基础上又要逐步训练学生的简缩推理过程。要充分利用数学学科的特点，适时、适宜地培养学生的推理能力。
三、选择判断能力
具有选择判断能力的学生，在判断选择中较少受表面非本质因素的干扰，判断的准确效率较高，判断速度，对做出的判断具有清晰的认识，能区分逻辑判断和直觉猜测，他们具有明显的追求最合理的解法，探究最清晰、最简单同时也是最“优美”的解法的心理倾向。
教学中如何培养学生的选择判断能力呢？我们认为应从以下三个方面入手：
（一）我们知道，直觉判断、选择往往要经历获取信息、信息评价﹙判断﹚、策略选择等几个环节，因此，教学中应当注意信息的获取，这是培养选择、判断能力的关键。
（二）教学中，应逐步使学生建立起恰当的价值观念，因为它是选择判断的根据。
（三）在解题教学中应训练学生具有选择探求最佳解法的欲望，不仅提倡一题多解，而且还要判断几种解法谁最佳？好在何处？
四、数学探索能力
数学探索能力是数学思维能力中最富有创造性的要素，也是最难培养和发展的要素。探索能力强的学生，能迅速地轻易地从一种心理运算转到另一种心理运算，表现出较强的灵活性，再对思维活动的定向、调节和控制上，有较强的监控能力，对思维过程有较强的自我意识，善于提出问题，敢于大胆猜想。
（一）激发学生的学习兴趣，使学生始终处于探索未知世界的主动地位。
（二）在具体的教学中要善于引导学生推敲关键性的词句。
（三）使学生学会“引申”所学的知识。
（四）从具体的探索方法上给学生以指导，在探索过程中要广泛应用各种思维方法，如分析、综合、一般化、特殊化、归纳、类比、联想、演绎等，要重点给学生介绍逻辑的探索方法—综合法和分析法。
（五）鼓励学生勇于探索，善于探索，发扬创新精神，提出独立见解，形成探索意识。
在培养学生数学思维能力时应注意以下三点：
1、夯实基础。俗语道：“巧妇难为无米之炊”，离开了“双基”，任何能力的培养都会成为“空中楼阁”，失去了根基，因此，在进行思维能力的培养中要特别注意夯实基础。
2、阶梯式培养学生的数学思维能力。由于数学思维具有间接式的特征，这种间接性是由于有知识经验的作用，而且是随着知识经验的丰富而不断发展的，因此，对学生的数学思维能力培养的研究必须与学生的数学知识结构和学生的认知结构结合起来，根据小学生的年龄特征和认知规律，由浅入深，由易到难，学生是可以接受的。
3、精心创设问题情境是培养学生思维能力得到积极发展的动力因素。古语有云：“学起于思，思源于疑”， “学贵质疑，小疑则小进，大疑则大进”。因此，教师要引导学生进入生疑的情境，激起学生产生好奇心，在心理上处于愤悱状态，激发他们的求知欲望，为培养思维的积极性创造条件。那么，如何来设计问题情境呢？其实在数学的问题情境中当新的需要与原有的认知结构产生了冲突，这种认知冲突就能激发学生思维的积极性。
