重庆铜梁一中 卢长英
摘要：随着新课程的不断改革，对于高中数学教学提出了更高的要求，不仅要求老师在课堂上注重学生的主体地位，还要求学生应对数学中相关的数学概念以及等式等进行准确的掌握。而数形结合思想方法在高中数学教学中的应用可有效提高学生的解题能力，进而不断提高学生的数学能力。因此，应不断地将数形结合思想方法运用在高中数学教学中，以此有效提高学生的数学解题能力。针对数形结合思想方法在高中数学中的应用展开具体的分析与讨论。
关键词：高中数学；数形结合；思想方法
“数”与“形”是数学的基本研究对象，他们之间存在着对立统一的辨证关系。数形结合是一种重要的数学思想，是人们认识、理解、掌握数学的意识，它是我们解题的重要手段，是根据数理与图形之间的关系，认识研究对象的数学特征，寻求解决问题的方法的一种数学思想。它是在一定的数学知识、数学方法的基础上形成的。它对理解、掌握、运用数学知识和数学方法，觖决数学问题能起到促进和深化的作用。切实把握好数形结合的思想是学好数学的关键之一。
一、 数形结合的思想
数形结合的思想是贯穿初中、高中数学在解析大量的代数问题时将复杂的抽象难以理解的代数问题用清晰明了的几何图形诠释出来。数形结合的长期应用不但可以开发学生的抽象性思维，还可以提高学生代数、几何问题的相互转化能力，数形结合解题实质就是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，也就是可以将代数问题转化为几何问题，也可以将几何问题转化为代数问题。在运用数形结合思想解决和分析问题时，应该注意：第一要彻底明白所运用的数学概念和运算的几何定义以及图形的代数意义，对于需要求解的问题需要明白该问题几何含义和代数含义;第二是恰当合理的设立参数，建立起代数和图形间的关系，做好两者相互转化的准备条件;第三是设定正确地参数值。
二、 数到形的转换
其一，在数学的方程和不等式问题当中，我们可以利用方程和不等式和函数图像，直线之间的位置关系和交点，或者是利用函数图像所具有的其他特征，来解答相关问题。与此同时，在日常的学习当中，学生们要将基础知识记牢，将函数图像所具有的一些性质掌握，并且能够在此基础上发散思维，保证答题的完整性。
其二，在一些考题当中，要求学生求解代数式的相关几何性质，像这样的考题，我们可以根据平面向量的数量和模的相关性质，将代数式转换到图形当中，从而解决相关的问题。
其三，在一些考题当中，要求同学们根据代数式的结构，求解相关的几何图形或者是根据几何的图形的性质，求得相关问题，但是有的题目中并未给出明确的图像，或者是提供的图像不具有代表性，不能够全面的解答问题，这个时候我们就需要认真剖析代数式的结构和题中给出的相关条件，画出相应的图形，并根据图形的一些定理、公式以及性质等，来解答问题，比如说勾股定理、正弦定理、余弦定理等。
其四，在一些考题当中，要求解答代数式的图形背景和相关性质，此时，我们可以通过几何图形当中的方程式与曲线之间的联系，一些重要的定义和公式，如点到直线的距离、两点间的距离等，来将代数式直观的展现出来，再具体的进行解答。
三、 形到数的转换
其一，数形结合的解析法当中，要建立一个二维或者是三维的坐标系，然后再把数字坐标引入坐标系当中，使各个坐标之间的关系能够通过数值具体的展现出来。所以，在日常的学习过程当中，学生们要认真练习坐标系的建立，不要觉得简单就过于大意，根据题意合理设置坐标系当中的间距。
其二，在某些复杂图形的求解过程当中，我们经常应用到三角形的相关知识，将复杂图形简单化，然后找到解题的思路。
其三，在一些考题当中，要求通过几何图形证明或者是解答，图形当中的线是否平行、夹角是否为直角或者是角度数的大小等问题，这种问题可以通过将几何图形向量化，然后再利用论证的方式，将几何图形转化成准确的数字运算，特别是利用空间向量，可以使立体几何中的相关问题，有据可依，有理可循。在此同时，同学们在解答某些试题的时候，要注意不要根据题目中的图形进行胡乱的揣测，因为有些题目所给出的图形并不规范，我们要根据相关数据及定理来证明，比如说，在某些试题当中，要求同学们比较并证明两个角的大小，我们不能根据图像直接说明哪个角比较大，要根据相关的定理或者数据的推算来求证。
四、 引导学生合理应用数形结合方法
数形结合方法的应用是一个长期的过程，高一的几何、函数等课程学习体现的是“数―形”的对应转化，是数形结合的基础；高二的解析几何与向量课程则体现了“形―数”的转化，通过高三阶段的学习与复习才可以实现借助数形结合方法对知识进行系统化、综合化的应用。因此，在高中数学教学过程中，引导学生逐渐、合理地应用数形结合方法，只有这样才能使其成为学生具体掌握的一种能力。
总之，作为数学教师，我们必须摒弃传统的教学理念与方法，创新教学方式，将数形结合方法贯穿于整个数学教学活动，依据高中学生的实际，将数形结合方法深入学生内心，从根本上提高数学教学的效率。
