云南省宣威市第八中学 赵永贤
【内容摘要】本文主要阐述了在高中数学解题教学中，笔者结合平时的教学实践，谈谈如何引导学生解题后进行反思，反思哪些内容，以帮助学生养成良好的解题习惯，提高思维能力。主要从三大方面：一、培养良好积极的反思习惯；二、进行“解题反思”的方法指导；三、反思性评价，建立数学学习的信心等来阐述如何进行数学解题反思，让解题变得生动有趣，乐于学习数学。
【关键词】数学教学 解题教学 教学反思
【引言】数学离不开解题，课堂上，老师呈现给学生的往往是经过深思熟虑以后，严密组织的解题演示，是一种静态的解题呈现。在数学教学中，我们经常会遇到这样的情况：“有些重要知识点在平时的作业、单元测试里出现多次，并对其作了仔细的评讲，然而一道题这次错下次还错；以前不会做，学过了仍然不得要领，答非所问；相同的题型讲过了n次，可是平时测验或者考试时学生还是做错了。”究其原因，主要是因为学生为解题而解题，只重视解题的结果和数量，而不重视解题后的反思。解题反思是绝大多数同学的弱项，他们都没有反思的习惯，不知道如何反思，反思什么。
何谓解题反思？一道数学题经过思考，解出答案之后，必须认真进行如下探索：命题的意图是什么？考核我们哪些方面的概念、知识和能力？验证解题结论是否正确合理，命题所提供的条件的应用是否完备？求解论证过程是否判断有据，严密完善？本题有无其他解法？通过以上反思，可以提高解题能力，提高思维能力。
为了提高学生的解题能力，应该倡导和训练学生进行有效的解题反思。因此，在数学教学过程中，如何教会学生反思是我一直在思考和探索的事情。下面谈一谈本人在实际教学中的几点做法：
一、 培养良好积极的反思习惯
数学教学要养成提出问题、思考问题、分析问题和解决问题的习惯。数学的学习需要巩固，需要做题，但是光做题还不够，必须进行反思，因此数学课堂上要进行反思习惯的培养。运用典型例题给合课堂分析给以指导。例题分析的每一个环节都给学生提出反思的问题，给时间让学生进行反思，并对反思的结果进行交流，互相学习，不断提高解题后反思的能力和自觉性。逐渐使学生在学习过程中能够会反思，并且积极，主动的反思，自然养成一种良好的反思习惯。有了反思的习惯，对知识的理解和应用就灵活，自然也就提高了学生的思维能力和解题能力。
二、 进行“解题反思”的方法指导
1、 注重过程分析，反思解题方法
数学是一个有机的整体，各知识间相互联系。一道数学题，所涉及到的知识往往不止一个，引导学生分析题目所涉及的知识点，寻求知识网络的交汇点，强调知识间的交叉、渗透与综合，能加深学生对知识间内在联系的理解，逐步从横向和纵向两个方面对数学 知识进行构建。教师在解题教学时，要善于引导学生反思与题目有关联的一系列相关问题，按思维的进程让学生进行联想，使不同学生都能发现出不同层次的问题，从而激发全体学生的学习兴趣，提高学习的能力。
2、 重视结论分析，反思解题结果
解题以后，我们应当对结论做些必要的反思，如与实际生活是否相符？关键结论之间是否和谐等等。通过对结论的反思可以及时纠正错误，坚定解题信心，更可以加深对知识联系的深层理解。解答问题时，对自己的思维过程要自我质疑，在遇到对于理解障碍时，会下意识地加强注意，放慢速度，调整思路，调节适合自我的学习方法。如我看清楚了题目或任务要求了吗？我能理解期中关键的问题吗？这条件或问题还有其他的表达方式吗？每一步的证明都正确吗？能用其它方法推导这个结果吗？能用这个结果来解决其他题目？等等。
3、 加强错因分析，反思思维缺失
矛盾出现了，那么我们应该反思，造成矛盾的原因是什么？是审题不对，计算失误，方法不当，条件不足，还是这根本就是一道错题？对学生的错误原因分析，不能靠老师自己想当然的写出来，而是要靠查看学生的错解过程，从中选出比较典型的想法，最后教师结合教学进行分析归类。我们对错题的反思不能“就题论题”，要站得更高看得更远，更多地从预防下次少犯类似错误的角度出发进行反思，常见的反思延伸内容有：知识延伸、解题策略指导、后续教学强调，变式习题举例等等。
4、 反思解题共性，提升思想方法
对于一个问题，在解决之后，我们更应当反思得失，总结经验，吸取教训，得出解题规律争取以点带面，以例及类。数学的学习需要巩固，需要做题，但是光做题还不够，必须进行反思，才能进一步达到更深的理解。
三、 反思性评价，建立数学学习的信心
最成功的教育，应该是让学生学会自我教育。新的理念告诉我们，要重视学生的自我反思性评价。自我反思性评价就是在数学学习中激发学生的自主能动性，让学生自己评价自己的学习情况，在评价中不断反思自己的学习过程，发现学习中存在的问题，从而提高自己的学习能力。只有有效运用好教师评价、生生互评、自我评价等多种评价手段，才能让课堂绽放活力，学生才能轻松愉快地投入到学习中，从学习中获得成就感，建立起对数学学习的信心。
总之，反思作为一种能力，在新课标改革的背景下，已愈来愈被人们认识到它对学习的促进、发展作用。通过解题反思，可以增强所学知识之间的相互联系，加深对知识结构的深刻理解，使我们领悟到更为科学的学习方法，有效地提高数学学习效率。无论是老师还是学生，在平时的工作学习中都要形成反思的意识及习惯，反思是深化认识和理解、提高数学解题能力的有效途径。
【参考文献】
1、《例谈解题反思的展开》 侯宝坤
2、《注重解题反思，提高思维能力》 李宽珍
